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Videoaulas de Química Quântica e Teoria de Grupos Pontuais -
Prof. Dr. Antonio Carlos Borin




[QFL1516-1] Aplicações de Simetria e Teoria de Grupo em Química


EMENTA: Elementos de simetria. Grupos pontuais. Representação matricial. Representações redutíveis e irredutíveis. Tabelas de caracteres. Teoria de grupo e orbitais moleculares. Teoria de grupo e espectroscopia eletrônica. Teoria de grupo e espectroscopia vibracional.
OBJETIVO: Introduzir conceitos básicos sobre aplicações de simetria em química. Introduzir conceitos básicos sobre teoria de grupos e suas aplicações em diversas áreas da química.

VÍDEOAULAS:
  1. Classificação em grupos pontuais: Determinação do grupo pontual ao qual uma molécula pertence.
  2. Plano de reflexão vertical: Determinação de plano de reflexão vertical.
  3. Formação de um grupo: Formação de um grupo pontual e subgrupo.
  4. Determinação de classes: Determinação de componentes de uma classe de operações.
  5. Determinação de simetria de vetores unitários: Determinação de simetria de vetores unitários.
  6. Decomposição de representações redutíveis: Decomposição de representações redutíveis em componentes irredutívies, para grupos finitos.
  7. Validade de representações: Como verificar se um conjunto de caracteres pode ser representação de um grupo.



[QFL1242-2] Físico-Química II


EMENTA: Origens: as falhas da física clássica; dualidade onda-partícula. A dinâmica de sistemas microscópicos: princípio da incerteza; equação de Schrödinger. Formulação do modelo: postulados. Técnicas e aplicações: movimento translacional; movimento vibracional; movimento rotacional; métodos de aproximação. Átomos: estrutura e espectro de átomos hidrogenóides; estrutura de átomos multieletrônicos; espectro de átomos complexos. Moléculas: aproximação de Born-Oppneheimer; teoria da ligação de valência; teoria dos orbitais moleculares; sistemas poliatômicos. Simetria molecular. Introdução à Espectroscopia Molecular: espectro rotacional e vibracional; transições eletrônicas.
OBSERVAÇÃO: Para cursar a disciplina de forma satisfatória é necessário que o aluno tenha conhecimento básico dos conteúdos abordados nas disciplinas MAT2116 - Álgebra, MAT2219 - Cálculo III para Química, 4310245- Física III e cursar em paralelo a 4310250 - Física IV.
OBJETIVO: Introduzir ao aluno a linguagem, conceitos e formulação matemática da Mecânica Quântica Termodinâmica e aplicá-la no estudo da estrutura atômica, molecular e da espectroscopia molecular.

VÍDEOAULAS:
  1. Introdução - Algumas dicas sobre como estudar: Introdução à disciplina QFL2142 (Físico-Química II; introdução à Química Quântica). Descrição dos tópicos que serão abordados e referências bibliográficas.
  2. Partícula numa caixa unidimensional - I: Definição do problema. Definição das condições de contorno. Aplicando as condições de contorno. Níveis de energia da partícula.
  3. Partícula numa caixa unidimensional - II: Interpretação probabilística; integral de normalização; normalização da função de onda; exemplo.
  4. Partícula numa caixa unidimensional - III: Como calcular o valor médio? Como calcular a probabilidade de uma observável numa região delimitada do espaço? Como calcular a incerteza?
  5. Partícula numa caixa unidimensional - IV: Neste vídeo, ilustramos o princípio da incerteza de Heisemberg, calculando algumas propriedades da partícula numa caixa unidimensional. Exploramos o conceito de estado estacionário e analisamos algumas propriedades da função de onda.
  6. Partícula numa caixa unidimensional - V: Patícula numa caixa unidimensional simétrica. Simetria da função de onda. Uso de simetria para o cálculo de integrais.
  7. Oscilador harmônico quântico - I: Revisão sobre oscilador harmônico clássico. Potencial harmônico e potencial de Morse. Densidade de probabilidade clássica.
  8. Oscilador harmônico quântico - II: Autofunções e autovalores para o oscilador harmônico quântico unidimensional. Aplicação do modelo do oscilador harmônico quântico unidimensional. Propriedades das autofunções e autovalores.
  9. Oscilador harmônico quântico - III: Simetria das autofunções do oscilador harmônico; valor médio para a energia; valor médio da posição; valor médio do momento.
  10. Partícula numa caixa tridimensional: Partícula numa caixa tridimensional; definição do problema, condições de contorno; separação de variáveis; autofunções e autovalores; degenerescência.
  11. Rotor rígido quântico - I: Rotor rígido quântico; coordenadas esféricas polares; Hamiltoniano em coordenadas esféricas polares; condições de contorno, operador de momento angular..
  12. Rotor rígido quântico - II: A equação de Schrödinger para o rotor rígido; separação de variáveis; solução da equação dependente de phi.
  13. Rotor rígido quântico - III: Solução da equação; propriedades dos autovalores; propriedades das autofunções; representação gráfica das autofunções.
  14. Introdução ao momento angular: Operador de momento angular. Autovalores de L2 e Lz; Relações de comutação entre os operadores dos componentes do momento angular.
  15. Átomo de hidrogênio - I: Introdução ao átomo de hidrogênio; coordenadas esféricas polares; unidades atômicas; separação da equação radial e angular; equação radial de Schrödinger; orbital atômico.
  16. Método variacional - I: Átomo de hélio; modelo das partículas independentes; método variacional; princípio variacional; método variacional não linear.
  17. Método variacional - II: Método variacional linear; parâmetros variacionais; combinação linear de funções; determinante secular.
  18. Teoria da perturbação - I: Teoria da perturbação. Separação do Hamiltoniano. Hamiltoniano de ordem zero. Hamiltoniano para a perturbação. Exemplo: oscilador não harmônico. Exemplo: átomo de hélio..
  19. Teoria da perturbação - II: Teoria de perturbação. Hamiltoniano de ordem zero. Hamiltoniano para perturbação. Correção em primeira-ordem para a energia. Exemplo: oscilador não harmônico. Exemplo: átomo de hélio.

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